Первым делом рассмотрим, что за момент и как он рассчитывается. Выделим на вертикальной стенке прямоугольник (для простоты), напротив него разместим эпюру давления p=ρgh. В общем случае этотрапеция, представляем трапецию как сумму двух фигур, прямоугольник и наклонная часть с нулем на оси симметрии прямоугольника. В сумме они дают исходную трапецию. Прямоугольная составляющая эпюры не создает крутящего момента относительно оси симметрии (при интегрировании дает ноль) поэтому ее не учитываем. Величина y под знаком интеграла в квадрате, один раз это расстояние от оси симметрии определяющее давление на элементарной полоске, другой раз плечо элементарной силы.

 

Итоговая формула М_кр=ρgJ_x; где J_x - осевой момент инерции выделенной фигуры.

 

Для еще большей убедительности повторим расчет, но уже так как это делается в гидростатике. Объем эпюры давления (равен по величине равнодействующей распределенных сил давления) умножаем на расстояние между линией приложения равнодействующей силы до оси симметрии (на плечо). В итоге получим ту же формулу.

 

 

Теперь займемся вычислением численного значения крутящего момента. Задаемся размерами прямоугольника

b=100 мм,

h=150 мм,

ρ=1000 кг/м³(вода),

g=10м/с² (для простоты).

J_x=0,000028125 м⁴;

М_х= 0,28125 Нм или в граммах на миллиметр М_х=28125 гр/мм.

 

Например на плече 75мм (половина h) это будет гирька весом 375 гр. – вполне ощутимая величина. Возможно, что такой результат кому-то покажется явной ошибкой, поэтому для убедительности продублируем расчет методом численного интегрирования. Разделим прямоугольник на пятнадцать равных полосок, на каждой полоске укажем результирующую силу давления (поверхность жидкости совпадает с верхней стороной прямоугольника, жидкость – вода). Найдем алгебраическую сумму моментов полосок относительно центральной оси. Нижние значения берем со знаком «+», верхние со знаком «-».

 

Практически без потери точности та же величина, что и найденная выше по формуле. Ну и наконец, еще один способ наглядного представления о крутящем моменте на мембране. Рассмотрим половину тела вращения имеющего в сечении форму мембраны. В данном случае это половина цилиндра.

 

 

 

 

 

 

 

Замечаем, что момент выталкивающей силы (при полном погружении полуцилиндра в жидкость вертикально плоскостью сечения) относительно оси совпадающей с осью тела вращения такой же как и подсчитанный ранее для плоской мембраны.

 

Та же формула М_кр=ρg*bh³/12

 

Осталось отметить, что крутящий момент на поворотной мембране линейно зависит от плотности , поскольку остальные величины входящие в формулу постоянные. Теперь о конструкции мембранного блока. Основная его деталь металлическая пластина из пружинной стали с вырезом поворотной части.

 

Вырез сделан не выпадающим, то есть отпадает необходимость в совмещении поворотной и неподвижных частей. Основная часть выреза образована одиночным ходом луча (ширина реза не лимитирует), а для входа-выхода лазерного луча предусмотрены продолговатые отверстия в местах образования перемычек. Во время патентования лазерная резка еще не была так широко распространена как сейчас, соответственно и не могло в то время прийти в голову такое решение. На перемычках как в местах наибольших напряжений (упругих деформаций кручения) наклеиваются тензорезисторы. Для разгрузки от внешнего давления к неподвижной части прикрепляется (сваркой, пайкой, клеем, механически), жесткая пластина ребром на оси поворота. Внешняя часть пластины (обращенная в емкость) заклеивается пленкой или резиной. Все это крепится к стенке емкости на жесткую рамку.

 

 

Вот вкратце такое описание. Упор делал на величине крутящего момента, обычно в этом месте наталкиваешься на непонимание и затык (да какой там момент?! Да если он и есть, то ничтожно мал!), надеюсь все-таки убедил, что есть и что не мал. Более простого принципа действия, по моему мнению вряд ли придумаешь, контактирование с измеряемой средой только через пленку, предполагаю что он будет нечувствителен к загрязнениям в отличии от ныне широко распространенных вибрационных плотномеров.